函數(shù)式語(yǔ)言的不動(dòng)點(diǎn)技巧應(yīng)該什么時(shí)候以什么方式使用為好？

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函數(shù)式語(yǔ)言的不動(dòng)點(diǎn)技巧應(yīng)該什么時(shí)候以什么方式使用為好？

OwnWaterloo

例如： That About Wraps it Up: Using FIX to Handle Errors Without Exceptions, and Other Programming Tricks

大概是講這么個(gè)事情。。。
1. 把需要遞歸的函數(shù)f寫(xiě)成非遞歸的形式f'
2. 用fix把非遞歸的f'再轉(zhuǎn)換成與原始f類似的函數(shù)

然而在1到2之間， 可以插入很多步驟， 將f'進(jìn)行各種轉(zhuǎn)換， 最終在2里面用fix把它再轉(zhuǎn)換成與原始f類似， 但有一些新功能的函數(shù)。

1. 
   
2. fun fact i = if i = 0 then 1 else i * fact (i-1) ;
   

復(fù)制代碼

這是個(gè)求階乘的函數(shù)， 它的函數(shù)體中直接調(diào)用自己。
于是一旦開(kāi)始調(diào)用這個(gè)函數(shù)， 它就會(huì)一直重復(fù)不斷地調(diào)用自己， 直到i為0。

1. 現(xiàn)在先將它寫(xiě)成非遞歸形式：

1. 
   
2. val fact_ = fn fact => fn i => if i = 0 then 1 else i * fact (i-1) ;
   

復(fù)制代碼

fact_ 沒(méi)有直接調(diào)用自己， 它調(diào)用的只是自己的一個(gè)參數(shù)。

2. "FIX fact_" 就得到一個(gè)與fact類似的函數(shù)。


將 fact 寫(xiě)成 fact_ 后， 因?yàn)椴辉僦苯诱{(diào)用自己， 所以就可以在每一個(gè)調(diào)用上作一些事情。

比如打印出中間結(jié)果：

1. 
   
2. val wrap = fn f => fn f’ => fn p =>
   
3.   let
   
4.     val result = f f’ p
   
5.   in
   
6.     print (Int.toString result); print "\n"; result
   
7.   end ;
   
8. val fact_’ = wrap fact_ ;
   
9. val fact’ = FIX fact_’ ;
   
10. > fact’ 10;
    
11. 1 1 2 6
    
12. 24
    
13. 120
    
14. 720
    
15. 5040
    
16. 40320
    
17. 362880
    
18. 3628800
    
19. val it : int = 3628800
    

復(fù)制代碼

論文里面還有很多類似的應(yīng)用， 比如記憶化， 比如將produce/consume拆開(kāi)讓它們交替執(zhí)行， 等等。。。

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=>是什么意思？

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wrap函數(shù)是干什么的？