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電梯直達(dá)

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發(fā)表于 2013-04-11 21:01 |只看該作者 |倒序瀏覽

本帖最后由 lost_templar 于 2013-04-12 17:11 編輯

自己寫了做自動數(shù)值求導(dǎo)的；

一次導(dǎo)數(shù)正常，二次就會出錯，有些莫名其妙。

一次求導(dǎo)正確：

double ds( double x )
{
return std::sin(x);
}

復(fù)制代碼

求導(dǎo)使用：

derivative<0, double(double)>( ds )( 0.0 );

復(fù)制代碼

輸出 1

二次求導(dǎo)則會出錯：

auto const& dds = derivative<0, double(double)>(ds);
derivative<0, double(double)>(dds)( 0.0 );

復(fù)制代碼

依舊輸出 1，不知為何

derivitative 實現(xiàn)的大致代碼如下：

template<std::size_t M, typename Dummy_Type> struct derivative;
template< std::size_t M, typename R, typename... Types >
struct derivative< M, R(Types...) >
{
typedef R return_type;
typedef std::function< R(Types...) > function_type;
typedef typename type_at< M, Types... >::result_type result_type;
typedef std::size_t size_type;
function_type ff;
template< typename Function >
derivative( const Function& ff_ ) : ff( ff_ ) { }
result_type operator()( Types... vts ) const
{
typedef typename stepper_value_type<result_type>::value_type value_type; //fix for complex
const value_type decrease_step = 1.6180339887498948482;
const value_type decrease_step_2 = 2.6180339887498948482;
const value_type safe_boundary = 2.6180339887498948482;
const value_type start_step = 1.0e-8;
const result_type x = value_at<M, Types...>()( vts... );
const size_type iter_depth = 64;
result_type error = std::numeric_limits<value_type>::max();
result_type ans = std::numeric_limits<value_type>::quiet_NaN();
value_type step = start_step;
auto const& lhs_f = [&step]( result_type x ) { return x - step; };
auto const& rhs_f = [&step]( result_type x ) { return x + step; };
oscillate_function< M, return_type, Types... > const lhs_of( ff, lhs_f );
oscillate_function< M, return_type, Types... > const rhs_of( ff, rhs_f );
//matrix<result_type> a( iter_depth, iter_depth );
result_type a[iter_depth][iter_depth];
a[0][0] = ( rhs_of( vts... ) - lhs_of( vts... ) ) / ( step + step );
//for ( size_type i = 1; i != a.row(); ++i )
for ( size_type i = 1; i != iter_depth; ++i )
{
step /= decrease_step;
a[i][0] = ( rhs_of( vts... ) - lhs_of( vts... ) ) / ( step + step );
result_type factor = decrease_step_2;
for ( size_type j = 1; j <= i; ++j )
{
const result_type factor_1 = factor - result_type(1);
a[i][j] = ( a[i][j-1] * factor - a[i-1][j-1] ) / factor_1;
factor *= decrease_step_2;
const result_type error_so_far = std::max( std::abs(a[i][j]-a[i][j-1]), std::abs(a[i][j]-a[i-1][j-1]) );
if ( error > error_so_far )
{
error = error_so_far;
ans = a[i][j];
}
}
if ( std::abs( a[i][i] - a[i-1][i-1] ) >= safe_boundary * error )
return ans;
}
return ans;
}
};

復(fù)制代碼

其中 type_at 如下實現(xiàn)：

template< std::size_t N, typename T, typename... Types >
struct type_at
{
static_assert( N < sizeof...(Types)+1, "dim size exceeds limitation!" );
typedef typename type_at<N-1, Types...>::result_type result_type;
};
template<typename T, typename... Types>
struct type_at< 0, T, Types...>
{
typedef T result_type;
};

復(fù)制代碼

那個 matrix 可以用個二維數(shù)組代替，應(yīng)該不難理解。

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2樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-11 21:13 |只看該作者

不好意思，漏了 oscillate_function 的定義：

namespace oscillate_function_private_fdspojiasldkjasasfdioj4asfd4d
{
template< typename R, std::size_t Bn, std::size_t N >
struct oscillate_backward_impl
{
template<typename F, typename Type, typename... Types >
R impl( F F_, Type t, Types... vts ) const
{
return oscillate_backward_impl<R, Bn+1, N>().impl( F_, vts..., t );
}
};
template< typename R, std::size_t N >
struct oscillate_backward_impl<R, N, N>
{
template< typename F, typename... Types >
R impl( F F_, Types... vts ) const
{
return F_( vts... );
}
};
template<typename R, std::size_t Fn, std::size_t Bn>
struct oscillate_forward_impl
{
template<typename F, typename f, typename Type, typename... Types>
R impl( F F_, f f_, Type t, Types... vts ) const
{
return oscillate_forward_impl< R, Fn-1, Bn >().impl( F_, f_, vts..., t );
}
};
template<typename R, std::size_t Bn>
struct oscillate_forward_impl< R, 0, Bn>
{
template<typename F, typename f, typename Type, typename... Types>
R impl( F F_, f f_, Type t, Types... vts ) const
{
return oscillate_backward_impl<R, 0, Bn>().impl( F_, vts..., f_(t) );
}
};
}//namespace oscillate_function_private_fdspojiasldkjasasfdioj4asfd4d
template< std::size_t N, typename R, typename... Types >
struct oscillate_function
{
typedef R return_type;
typedef typename type_at< N, Types... >::result_type oscillate_type;
typedef std::function<R(Types...)> function_type;
typedef std::function<oscillate_type(oscillate_type)> oscillate_function_type;
static_assert( N < sizeof...(Types), "dim size exceeds arguments limitation." );
function_type F;
oscillate_function_type f;
oscillate_function( const function_type& F_, const oscillate_function_type& f_ ) : F( F_ ), f( f_ ) {}
return_type operator()( Types... vts ) const
{
using namespace oscillate_function_private_fdspojiasldkjasasfdioj4asfd4d;
return oscillate_forward_impl< R, N, sizeof...(vts)-N-1 >().impl( F, f, vts... );
}
};

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3樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-11 21:15 |只看該作者

本帖最后由 lost_templar 于 2013-04-11 21:28 編輯

好吧，還有個 value_at

template< std::size_t N, typename T, typename... Types >
struct value_at
{
typedef typename type_at< N, T, Types...>::result_type result_type;
result_type operator()( T, Types... vts ) const
{
return value_at<N-1, Types...>()( vts... );
}
};
template< typename T, typename... Types >
struct value_at< 0, T, Types... >
{
typedef T result_type;
result_type operator()( T vt, Types... ) const
{
return vt;
}
};

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淫呢？.......

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4樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-12 16:12 |只看該作者

給matrix定義吧，用二維數(shù)組代替編譯不過……

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5樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-12 16:12 |只看該作者

還有stepper_value_type呢。
typedef typename stepper_value_type<result_type>::value_type value_type;
雖然這行用typedef double value_type;直接代替好像問題不大？

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6樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-12 16:33 |只看該作者

本帖最后由 lost_templar 于 2013-06-10 05:59 編輯

post deleted.........

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7樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-12 16:35 |只看該作者

回復(fù) 5# 幻の上帝

steper_value_type 可以直接用 value_type 代替；

至于矩陣那個，可以修改下兩行通過：

oscillate_function< M, return_type, Types... > const rhs_of( ff, rhs_f );
//matrix<result_type> a( iter_depth, iter_depth );
result_type a[iter_depth][iter_depth];
a[0][0] = ( rhs_of( vts... ) - lhs_of( vts... ) ) / ( step + step );
//for ( size_type i = 1; i != a.row(); ++i )
for ( size_type i = 1; i != iter_depth; ++i )
{

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8樓 [報告]

發(fā)表于 2013-04-13 08:44 |只看該作者

似乎迭代一次就在std::abs( a[i][i] - a[i-1][i-1] ) >= safe_boundary * error后面停了，是預(yù)期嗎？（不過就算不停結(jié)果也一樣不對……）
另外matrix\functional下min.hpp和max.hpp在debug時有問題， assert( m.size() ) > 0 ; 看來得是assert( m.size() > 0 );。