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回復(fù) #105 niexining 的帖子
N=niexining，C=cheveu。
N：不知道你是怎么得出“免疫系統(tǒng)是混沌系統(tǒng)”這個(gè)結(jié)論的？看來(lái)你的直覺(jué)很好啊。
C：不是我直覺(jué)好，我是真知道。我之所以會(huì)有這個(gè)結(jié)論，原因如下。
第一，我高中時(shí)候看過(guò)時(shí)間簡(jiǎn)史還是時(shí)間之箭之類(lèi)的科普書(shū)上面說(shuō)，地球的生物圈是一個(gè)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)，因?yàn)橄到y(tǒng)是開(kāi)放的，有能量注入，雖然熵是增加的，仍然能產(chǎn)生有序性。于是有如下推測(cè)：遠(yuǎn)離平衡態(tài)的系統(tǒng)（比如依靠注入能量維持下去的系統(tǒng)），如果有復(fù)雜的反饋，而且呈現(xiàn)某種程度的有序性，都是混沌的或接近混沌的。
第二，最近看到《新發(fā)現(xiàn)》（《Science et Vie》0905期）有一個(gè)結(jié)論，說(shuō)科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，人腦在混沌邊緣。
第三，這兩個(gè)系統(tǒng)（地球生物圈和人腦）和免疫系統(tǒng)，我認(rèn)為神似，本質(zhì)相同。因?yàn)�，都是開(kāi)放系統(tǒng)，都遠(yuǎn)離平衡態(tài)有能量注入，都有復(fù)雜反饋，都有顯而易見(jiàn)的有序性。
于是有結(jié)論，都是混沌的或在混沌邊緣的。
N：你是把“函數(shù)方法”，叫“機(jī)械決定論”嗎？為什么呢？據(jù)我所知，混沌理論是從函數(shù)迭代開(kāi)始的，X(n)=a*X(n-1)*(1-X(n-1))當(dāng)a大于 3.6(準(zhǔn)確數(shù)字忘了，是3.5多一點(diǎn)，無(wú)限不循環(huán))時(shí)，進(jìn)入無(wú)窮大的周期倍分區(qū)（混沌區(qū)）。我看些不到一個(gè)月，書(shū)名《混沌與均衡縱橫談》，是本科普書(shū)，很好懂的。
C：我大學(xué)的時(shí)候也借過(guò)一本書(shū)，關(guān)于分形的，也有一章是用迭代描述分形的，具體公式早就忘了。我覺(jué)得你說(shuō)的迭代公式跟分形更像，也許混沌從迭代開(kāi)始，但是我本能地認(rèn)為，混沌絕不這么簡(jiǎn)單。我理解，混沌應(yīng)是介于有序與無(wú)序之間的灰色地帶，是現(xiàn)實(shí)世界的真實(shí)寫(xiě)照；分形也許可以更好地描述海岸和云朵，但畢竟還是擬合，同樣，迭代也許可以引出混沌這個(gè)話題，但混沌遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是迭代這么簡(jiǎn)單。
讓我們從迭代開(kāi)始：一個(gè)稍微復(fù)雜的混沌系統(tǒng)，比如有二元函數(shù)X(t),Y(t)，它們互相迭代，我仿照你的公式虛構(gòu)一個(gè)系統(tǒng)，比如X(t)=a*X(t-△t)*(1-Y(t-△t)),Y(t)=b*Y(t-△t)*(1-X(t-△t))。你看到了，這里參數(shù)是幾乎連續(xù)的，我用的(t-△t)而不是(n-1)，這更接近真實(shí)世界。
下一步，可以假設(shè)，△t的微小的隨機(jī)抖動(dòng)是允許的，這會(huì)更加真實(shí)。
接下來(lái)，當(dāng)△t的微小的隨機(jī)抖動(dòng)對(duì)X和Y的值有影響時(shí)，因?yàn)榛煦缦到y(tǒng)不可能是純粹收斂的，△t的抖動(dòng)一定會(huì)累積，這個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)是不可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的了。
進(jìn)一步，當(dāng)t表示時(shí)間的時(shí)候，這個(gè)系統(tǒng)沒(méi)有因果性，X和Y沒(méi)有因果關(guān)系了。當(dāng)然，仍可能有規(guī)律性。
你看，一個(gè)迭代系統(tǒng)只要往前稍走兩步，做出幾個(gè)更貼近真實(shí)的假設(shè)，就變成無(wú)因果性的不可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的系統(tǒng)，而這樣的系統(tǒng)雖然更真實(shí)，卻注定既難以研究又難于應(yīng)用，我武斷不會(huì)有人費(fèi)力不討好地為此寫(xiě)書(shū)，故我前面說(shuō)看到的書(shū)都是“機(jī)械決定論”。這種機(jī)械決定論，用在工程上當(dāng)然無(wú)礙甚至應(yīng)該提倡，畢竟工程差不多就行，但如果用在研究事關(guān)人命的醫(yī)學(xué)上，我只能乞求中外各路神仙保佑近似的有效性。--扯遠(yuǎn)了，不說(shuō)醫(yī)學(xué)了。
N：我的意思是，現(xiàn)代物理學(xué)(非線性動(dòng)力系統(tǒng))和理論生態(tài)學(xué) (theoretical ecology)就是研究混沌理論的，用的是函數(shù)方法。你說(shuō)“沒(méi)有完全準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)”是對(duì)的，但這些方向進(jìn)展迅猛，不容小視。
C：同意。前些日子還看到一片文章，基于熵的路由快速收斂和路由選擇，水平原因看不太懂，但大致還是明白說(shuō)的什么。我的另一個(gè)直覺(jué)是，混沌跟熵關(guān)系不一般，但熵是有前提的，混沌不一定總是滿足這個(gè)前提。這些研究如果能盡快形成工程實(shí)踐，那是很美妙的事情。
N：當(dāng)然，你的“混沌”跟我說(shuō)的可能“不是一回事”。你的意思是不是《易經(jīng)》里的混沌（太易→太初→太始→太素→混沌→天地）？
C：不是易經(jīng)。貼海中有我一貼指明混沌是物理學(xué)中的意義，當(dāng)然貼子太多你也很難注意到。但也不完全是一回事，你推薦的書(shū)利用的是混沌的基本性質(zhì)，但大致都是些公式化的混沌的簡(jiǎn)化版本，否則無(wú)法工程化。而我原貼是說(shuō)人體免疫系統(tǒng)和高級(jí)神經(jīng)系統(tǒng)很復(fù)雜，現(xiàn)在的科技手段和數(shù)學(xué)工具都還無(wú)法準(zhǔn)確描述，人體的奧妙不是目前的科學(xué)二字所能包容。--又扯到醫(yī)學(xué)了，不說(shuō)醫(yī)學(xué)說(shuō)不清楚。
總的來(lái)說(shuō)，我們說(shuō)的混沌是一個(gè)東西，但不是一回事，你說(shuō)的是簡(jiǎn)化版，我（為了服務(wù)于回貼的目的）說(shuō)的是混沌本身。
N：我對(duì)《易經(jīng)》就更不懂了。如果你對(duì)混沌有什么理解，我希望跟你探討一下。我對(duì)這些是很有興趣的。你如果找什么資料，我可以幫你，我們學(xué)校的圖書(shū)和電子資料還是很全的。
C：我對(duì)《易經(jīng)》的理解：遠(yuǎn)古政治家的治國(guó)手段。利用神秘主義推廣政治命令。在那個(gè)時(shí)代，神秘主義是進(jìn)步的生產(chǎn)關(guān)系組織形式。有我想要的資料我會(huì)找你,你有好的也可推薦,但是我不一定會(huì)深讀，因?yàn)橐凰接邢蓿ê竺嬲f(shuō)明）二目前興趣在法語(yǔ)不在這里，只是當(dāng)科普看看，但愿意和你聊聊。
N：我的郵箱：082031201@mails.guet.edu.cn[/quote]
C：我的：cheveu@126.com 。我是通信工程本科。很多東西出于愛(ài)好看看，深入地研究沒(méi)有那個(gè)實(shí)力。你可能是碩士或博士吧。聲明，太專(zhuān)業(yè)的，特別是數(shù)學(xué)方面，我是沒(méi)有能力深入的。 |
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樓主: cjc108
發(fā)表于 2009-05-26 22:56
